Khảo sát hiệu ứng quang điện ngoài. Xác định giá trị hằng số Planck
“Hiệu ứng quang điện” là chương trình máy tính giúp mô phỏng lại thí nghiệm về hiệu ứng quang điện, gồm tế bào quang điện làm trung tâm và mạch điện khảo sát. Chương trình có thể được sử dụng như một thiết bị thí nghiệm ảo, khảo sát những tính chất đặc trưng của hiệu ứng quang điện.
Lưu ý: chương trình chạy trên nền java
Video giả lập hiệu ứng quang điện
Các định luật quang điện
Hiệu ứng quang điện là hiện tượng các electron bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại dưới tác dụng của chùm sáng rọi vào.
Việc nghiên cứu các đặc tính của hiệu ứng quang điện được tiến hành nhờ một ống chân không hai cực như hình 1. Khi chiếu lên cathode \(K\) một chùm ánh sáng đơn sắc, từ cathode phát xạ các electron và tạo thành dòng điện. Ta gọi đó là dòng quang điện, ghi lại bởi điện kế. Khi thay đổi điện áp \(U\) giữa anode và cathode, dòng quang điện thay đổi theo quy luật như đồ thị hình 2, còn gọi là đặc tuyến Volt-Ampere của dòng quang điện.
Khi tăng điện áp giữa hai cực, dòng quang điện sẽ tăng theo, nhưng đến một giá trị nào đó dòng điện trở nên bão hoà. Khi điện áp bị triệt tiêu về \(0\), dòng quang điện không bị triệt tiêu mà chỉ biến mất hoàn toàn khi điện áp được đảo ngược đến một giá trị \(U_c\) nhất định.
Những nghiên cứu chi tiết của Hertz và Stoletov đã dẫn đến ba định luật quang điện sau đây:
1. Dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng chiếu đến.
2. Đối với mỗi kim loại nhất định tồn tại một tần số cực tiểu \(\omega_{min}\) mà nếu chùm sáng chiếu đến có tần số nhỏ hơn giá trị này, hiệu ứng quang điện sẽ không xảy ra.
3. Động năng cực đại \(E_{max}\) của electron bứt ra khỏi cathode phụ thuộc tuyến tính vào tần số \(\omega\) của chùm sáng chiếu đến nhưng không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng.
Công thức Einstein
Để giải thích các định luật quang điện, Einstein đã đưa ra lý thuyết về lượng tử ánh sáng, theo đó chùm sáng tạo thành từ dòng các photon, năng lượng của mỗi hạt có giá trị bằng
\[\varepsilon=\hbar\omega,\]
trong đó \(\hbar\) – hằng số Planck, hằng số cơ bản bậc nhất trong vật lý lượng tử và có thể đo được giá trị nhờ tiến hành thí nghiệm này.
Khi đập vào bề mặt cathode kim loại, một tỉ lệ photon bị hấp thụ bởi electron nằm trên gần bề mặt. Nếu năng lượng hấp thụ từ photon đủ lớn, vượt quá một giá trị \(A\) tối thiểu nào đó, electron mới có thể thoát khỏi bề mặt cathode. Số năng lượng dư thừa sẽ trở thành động năng của electron. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
\[\hbar\omega=A+E_{max}.\tag{1}\]
Hệ số tự do \(A\) được gọi là công thoát của electron và chỉ phụ thuộc vào bản chất của chính kim loại bị chiếu sáng. Bản thân công thức (1) gọi là công thức Einstein.
Phép đo hằng số Planck
Ta viết lại công thức Einstein dưới dạng hàm số phụ thuộc giữa động năng cực đại \(E_{max}\) và tần số \(\omega\):
\[E_{max}=\hbar\omega-A.\]
Đây là một hàm tuyến tính, biểu diễn trên đồ thị dưới dạng một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\hbar\), cắt trục tung tại \(-A\) và cắt trục hoành tại \(\omega_{min}\). Như vậy chỉ cần đo \(E_{max}\) theo một vài loại ánh sáng đơn sắc có tần số \(\omega\) khác nhau, ta có thể dựng được đồ thị như hình 3 và tính được hằng số Planck theo hệ số góc.
Ở đây động năng cực đại của electron có thể tính theo điện áp nghịch cực đại làm triệt tiêu được dòng quang điện:
\[E_{max}=eU_c.\]
Quy trình thí nghiệm
Dựng đặc tuyến Volt-Ampere với điện áp thuận
Tại phần này ta sẽ kiểm tra lại quy luật biến đổi của dòng quang điện khi thay đổi điện áp, thuộc nhánh bên phải trên đồ thị hình 2.
Thiết lập mạch điện như sơ đồ hình 4.
Nhận khoảng 2 giá trị dòng bão hoà từ giảng viên, ví dụ 30 \(\mu\)A và 60 \(\mu\)A. Quy trình khảo sát đặc tuyến Volt-Ampere như sau:
- Đặt điện áp \(U_{AK}\) trên anode và cathode khoảng 60 V. Điều chỉnh cường độ nguồn sáng sao cho dòng điện chỉ trên ampere kế chỉ tầm 30 \(\mu\)A.
- Chỉnh điện áp \(U_{AK}\) về lại 0 để bắt đầu khảo sát. Vặn từ từ núm xoay \(U_{AK}\) để số chỉ của volt kế tăng dần từ 0 – 80 V, mỗi lần tăng khoảng 2 – 4 V. Đọc và ghi các số chỉ cường độ \(I\) vào bảng 9.1.
- Lặp lại các bước 1 và 2 với cường độ nguồn sáng khác.
[bổ sung bảng]
Từ bảng số liệu trên vẽ các đặc tuyến Volt-Ampere của dòng quang điện với điện áp thuận.
Xác định hằng số Planck
Dựa trên phân tích và minh hoạ tại phần Nguyên lý phép đo, ta cần xác định động năng cực đại của electron tương ứng với các bước sóng khác nhau.
Thiết lập mạch điện như sơ đồ hình 5.
Cân chỉnh thiết bị đo theo các bước sau:
1. Chuyển thang đo ampere kế về 1 \(\mu\)A. Chuyển thang đo volt kế về 1 V, giữ ở mức 0.
2. Tạm thời tắt nguồn sáng, che tế bào quang điện bằng tấm chắn đen.
3. Cân chỉnh ampere kế về 0.
Xây dựng đặc tuyến Volt-Ampere với điện áp nghịch theo các bước sau:
1. Thay tấm chắn bằng một kính lọc sắc tương ứng với một bước sóng nhất định. Bật đèn và điều chỉnh cường độ nguồn sáng, sao cho kim ampere kế trỏ ở mức \(80-90\%\) thang đo.
2. Tăng dần điện áp \(U_{AK}\) từ 0-1 V theo từng bước 0.1 V, ghi lại giá trị dòng điện vào bảng 9.2.
3. Thay kính lọc sắc tương ứng với bước sóng khác. Lặp lại các bước 1-2.
[bổ sung bảng]
Xử lý dữ liệu
Từ bảng số liệu 9.1 vẽ các đặc tuyến Volt-Ampere của dòng quang điện với điện áp thuận trên cùng một đồ thị. Nêu nhận xét về quy luật biến đổi của dòng quang điện khi thay đổi điện áp. Chỉ ra khu vực dòng quang điện bị bão hoà. Nêu nhận xét về giá trị của các dòng bão hoà khi cường độ chiếu sáng khác nhau.
Từ bảng số liệu vẽ các đặc tuyến Volt-Ampere của dòng quang điện với điện áp nghịch trên các trục đồ thị riêng biệt. Căn cứ vào đồ thị, ta sẽ lấy được giá trị \(U_c\) của điện áp nghịch khiến cho dòng quang điện hoàn toàn bị triệt tiêu. Ghi giá trị \(U_c\) vào bảng 9.2.
Từ số liệu trên bảng 9.2, ta có thể dựng đồ thị của hàm số \(E_{max}(\omega)\) như hướng dẫn tại phần Nguyên lý để tính ra hằng số Planck.
Cách sử dụng chương trình
Chương trình có giao diện như hình 3, với tế bào quang điện làm trung tâm, cấu tạo từ một bóng thuỷ tinh rút hết không khí bên trong, đặt vào hai điện cực: bản phẳng kim loại làm cathode (cực âm), quả cầu nhỏ làm anode (cực dương). Tế bào quang điện được chiếu sáng bởi một đèn dây tóc có khả năng điều khiển được cường độ sáng. Chùm sáng đi qua kính lọc sắc với dải bước sóng từ tử ngoại đến hồng ngoại. Điện áp trên hai điện cực có thể điều khiển thông qua biến trở chiết áp. Dòng điện đi qua tế bào quang điện quan sát được qua volt kế và amper kế.
Khi thay đổi kính lọc sắc, chương trình mô phỏng được màu của chùm sáng chiếu lên cathode. Bước sóng càng ngắn, năng lượng của photon càng lớn, electron trên bề mặt cathode càng dễ bị bật ra.
Nếu bước sóng quá dài, năng lượng photon sẽ thấp hơn ngưỡng giới hạn, electron sẽ không bứt ra được (hình 5).
Sau khi đã cố định cường độ chùm sáng và màu sắc của chùm sáng, ta đã có thể làm thí nghiệm với tế bào quang điện. Thay đổi điện áp trên hai cực, ta thu được giá trị tương ứng của cường độ dòng quang điện. Giá trị dòng điện ấy có thể lưu lại bằng đồ thị như hình 6.
Hình 6 thể hiện hai đặc tuyến volt-amper dành cho hai trường hợp khác nhau của cường độ chùm sáng. Đường nằm trên tương ứng với chùm chiếu sáng cathode mạnh, đường dưới là khi chùm sáng yếu còn một nửa. Cả hai đường đều tiến đến khu vực bão hoà nằm ngang, khi toàn bộ electron từ cathode đều bị hấp thu bởi anode. Có thể thấy, cường độ dòng bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng.
Câu hỏi kiểm tra
- Hiệu ứng quang điện là gì?
- Vẽ sơ đồ mạch nghiên cứu hiện tượng quang điện. Dòng quang điện là gì?
- Khái niệm về lượng tử ánh sáng. Năng lượng của lượng tử ánh sáng.
- Viết công thức Einstein về hiện tượng quang điện.
- Cách xác định động năng cực đại của electron thoát ra khỏi cathode trong bài thí nghiệm.
- Kể ra các định luật quang điện tìm thấy bởi Hertz và Stoletov.
- Căn cứ vào công thức Einstein để giải thích các định luật quang điện.
- Tại sao khi điện áp giữa anod và cathod bằng không, trong mạch vẫn xuất hiện dòng điện?
- Công dụng của kính lọc sắc.
- Nguyên lý xác định hằng số Planck qua hiện tượng quang điện.
- Xác định moment quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay
- Xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch
- Xác định tỉ số nhiệt dung phân tử chất khí
- Xác định điện tích riêng electron bằng phương pháp magnetron
- Xác định giá trị điện trở, điện dung, độ tự cảm bằng phương pháp dao động điện cưỡng bức
- Nhiễu xạ ánh sáng
- Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng định luật Stefan-Boltzmann
- Khảo sát hiệu ứng quang điện ngoài. Xác định giá trị hằng số Planck
- Khảo sát đặc tuyến volt-ampere của diode và transistor