Cách gõ công thức toán học trên diễn đàn
Bài viết này chia sẻ cách gõ công thức toán học bằng \(\LaTeX\), một công cụ phổ biến trong soạn thảo văn bản nói chung. Cách trình bày theo \(\LaTeX\) này cũng được áp dụng trên các website, trong đó có "Vật lý kỹ thuật".
Công thức toán học xuất hiện với 3 cách thức sau:
- Trên dòng riêng
- Trên dòng riêng có đánh số
- Trên dòng đoạn văn
Cho dễ hình dung, đoạn văn sau đây chứa đủ các loại công thức trên:
[Bắt đầu đoạn]
Thực nghiệm cho thấy rằng, ba đại lượng thể tích, áp suất và nhiệt độ của một chất bất kì, rắn, lỏng, khí, vô định hình... miễn rằng mang tính đồng nhất và đẳng hướng, luôn làm thành một hàm phụ thuộc, hay còn gọi phương trình trạng thái:
\[f(V,P,T)=0.\]
Đối với khí lý tưởng, trạng thái được diễn tả qua phương trình Mendeleev-Clayperon:
\[pV=\nu RT,\tag{1}\]
trong đó \(\nu\) là lượng chất với đơn vị mol, còn \(R=8.31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}\) là hằng số khí lý tưởng.
[Kết thúc đoạn]
Ta thấy công thức thứ nhất \(f(V,P,T)=0\) thuộc loại nằm trên dòng riêng, công thức thứ hai \(pV=\nu RT\) thuộc loại nằm trên dòng riêng có đánh số, còn các công thức \(\nu\) (chữ cái Hy Lạp) và \(R=8.31\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}\) thuộc kiểu nằm trên dòng đoạn văn.
Để gõ công thức nằm trên dòng riêng, ta gõ trên một dòng riêng như sau:
\[\backslash[\mathrm{formula}\backslash]\]
Như vậy nếu gõ:
\[\backslash[a\unicode{x005E}2+b\unicode{x005E}2=c\unicode{x005E}2\backslash]\]
ta sẽ thu được kết quả:
\[a^2+b^2=c^2\]
Nếu thêm \tag{1} vào cuối công thức như vầy:
\[\backslash[a\unicode{x005E}2+b\unicode{x005E}2=c\unicode{x005E}2\backslash tag\{1\}\backslash]\]
ta sẽ được một công thức có đánh số:
\[a^2+b^2=c^2\tag{1}\]
Còn để chèn công thức ngay trên dòng, chỉ cần viết thẳng cú pháp \(\backslash(\mathrm{formula}\backslash)\). Ví dụ viết \(\backslash(x\unicode{x005E}2\backslash)\), nó sẽ tự động trở thành \(x^2\).
Biết cách soạn \(\LaTeX\) chúng ta có thể viết bất kì công thức nào, dù phức tạp đến mấy, với tính thẫm mĩ cao nhất:
\[f(x) = \int\limits_{-\infty}^\infty f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi\]
Những bài kết tiếp sẽ trình bày cụ thể cách gõ từng loại công thức: luỹ thừa, mũ, căn thức, phân số, tích phân, chữ cái Hy Lạp.
Cách gõ các hàm cơ bản
Chỉ số dưới:
Ví dụ gõ x_1, x_2, F_{12} sẽ thành \(x_1\), \(x_2\), \(F_{12}\)
Hàm mũ và luỹ thừa:
Hàm mũ và luỹ thừa có cú pháp đơn giản nhất, ví dụ a^2, e^x sẽ tương ứng với \(a^2\) và \(e^x\)
Hàm căn thức:
Cú pháp: \sqrt{biểu thức dưới căn}
Ví dụ \sqrt{x+y} sẽ tương ứng với \(\sqrt{x+y}\)
Hàm phân thức:
Cú pháp: \frac{tử số}{mẫu số}
Ví dụ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 sẽ cho ra \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
Tổng:
Cú pháp: \sum\limits_{cận dưới}^{cận trên}{hàm trong tổng}
Ví dụ gõ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n}} sẽ cho ra \(\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\)
Tích phân:
Cú pháp: \int\limits_{cận dưới}^{cận trên}hàm trong tích phân dx (hoặc dy,dt...)
Ví dụ gõ I=\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}dx sẽ cho ra \(I=\int\limits_{0}^{1}\sqrt{x}dx\)
Ngoài ra còn có dạng tích phân: \oint Fdl tương ứng với \(\oint Fdl\)
hoặc \oint\vec{F}\vec{dl} cho ra \(\oint\vec{F}\vec{dl}\)
Vector:
Ví dụ gõ \vec{F}=\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}+\vec{F_{ms}} sẽ cho ra \(\vec{F}=\vec{P}+\vec{T}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}\)
Chữ cái Hy Lạp
Ví dụ:
Gõ \alpha sẽ cho ra \(\alpha\), gõ \beta sẽ cho ra \(\beta\).
Gõ \delta sẽ cho ra chữ delta thường \(\delta\).
Còn gõ \Delta sẽ cho ra chữ delta hoa \(\Delta\)
Tương tự vậy, gõ \sigma sẽ cho ra chữ sigma thường \(\sigma\).
Còn gõ \Sigma sẽ cho ra chữ sigma hoa \(\Sigma\).
Bảng dưới liệt kê cách gõ \(\LaTeX\) cho hầu hết các chữ cái Hy Lạp cần thiết.
\alpha A |
\nu N |
||
\beta B |
\xi\Xi |
||
\gamma \Gamma |
o O |
||
\delta \Delta |
\pi \Pi |
||
\epsilon \varepsilon E |
\rho\varrho P |
||
\zeta Z |
\sigma \Sigma |
||
\eta H |
\tau T |
||
\theta \vartheta \Theta |
\upsilon \Upsilon |
||
\iota I |
\phi \varphi \Phi |
||
\kappa K |
\chi X |
||
\lambda \Lambda |
\psi \Psi |
||
\mu M |
\omega \Omega |
Kí tự đặc biệt thông dụng
\infty tương ứng với \(\infty\).
\pi tương ứng với \(\pi\).
\Delta tương ứng với \(\Delta\).
\hbar tương ứng với \(\hbar\) (hằng số Planck).
Hàm siêu việt
Gõ \sin{x}, \cos\alpha, \tan^2\varphi, \sqrt{\cot{x}} sẽ tương ứng với \(\sin{x}\), \(\cos\alpha\), \(\tan^2\varphi\), \(\sqrt{\cot{x}}\).
Gõ \ln{x}, \log{x} sẽ cho ra \(\ln{x}\), \(\log{x}\).
Dấu ngoặc
Nhiều công thức nhỏ ta dùng bộ dấu ngoặc () là đủ. Nhưng cũng có những công thức lớn, cần dấu ngoặc lớn hơn.
Cú pháp: \left(công thức trong ngoặc lớn\right)
hoặc \left[công thức trong ngoặc lớn\right]
Ví dụ gõ \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2 sẽ cho ra \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\)