Bài 30A: Xác định từ trường theo phương ngang của Trái đất

MỤC ĐÍCH

Bài thí nghiệm cho phép quan sát từ trường tạo ra bởi vòng dây điện tròn. Bằng cách sử dụng la bàn, ta có thể so sánh từ trường này với từ trường của Trái đất, từ đó suy ra được độ lớn của từ trường chưa biết.

TỪ TRƯỜNG TRÁI ĐẤT

Từ trường Trái đất hình thành do các dòng điện tạo ra trong lõi của nó. Nhìn chung đây là một quá trình phức tạp và chưa có sự thống nhất về mô hình cơ chế. Có thể xem rằng Trái đất như một nam châm khổng lồ có hai cực, cực bắc nằm gần Nam cực địa lý, còn cực nam nằm gần Bắc cực địa lý.

Khi xét tại một điểm cụ thể trên bề mặt, ta thấy đường sức từ về tổng thể đâm nghiêng vào mặt đất. Độ lớn của từ trường tại bề mặt Trái đất nằm trong khoảng 25 — 65 \(\mathrm{\mu T}\). Trong bài thí nghiệm này chúng ta chỉ đo thành phần từ trường theo phương tiếp tuyến với bề mặt.

NGUYÊN LÝ PHÉP ĐO

Thiết bị đo có cấu tạo gồm một cuộn dây quấn theo hình tròn với bán kính \(R\) và số vòng \(N\) cho trước, mặt phẳng khung dây nằm thẳng đứng. Tại tâm của cuộn dây đặt một đĩa la bàn nằm ngang. Một nguồn điện một chiều có khả năng điều chỉnh dòng điện \(I\) chạy qua cuộn dây. Am-pe kế mắc nối tiếp vào mạch để đo dòng.

Nguyên lý đo từ trường Trái đất như sau. Đầu tiên điều chỉnh hệ thống sao cho mặt phẳng cuộn dây nằm theo hướng Bắc – Nam. Có nghĩa rằng khi chưa có dòng điện, kim la bàn vốn chỉ hướng Bắc – Nam phải nằm trong mặt phẳng cuộn dây. Lúc này ta biết rằng, vec-tơ từ trường \(\vec{B_r}\) của Trái đất hướng theo chiều như hình 3.

Khi cho một dòng điện \(I\) chạy qua, tạo ra tại tâm cuộn dây một từ trường \(\vec{B_0}\) hướng theo trục vuông góc và có độ lớn:

\[B_0=\frac{\mu_0 IN}{2R},\]

trong đó \(\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}\) là hằng số từ.

Từ trường tổng hợp \(\vec{B}=\vec{B_r}+\vec{B_0}\) lập một góc \(\alpha\) so với mặt phẳng cuộn dây. Ta biết được góc \(\alpha\) này nhờ vào hướng chỉ mới của kim la bàn, bởi vì la bàn luôn hướng theo chiều vec-tơ từ trường tổng hợp. Giữa từ \(\vec{B_r}\) và \(\vec{B_0}\) có mối liên hệ lượng giác:

\[\tan\alpha=\frac{B_0}{B_r}.\]

Từ đây suy ra công thức tính từ trường Trái đất:

\[B_r=\frac{B_0}{\tan\alpha},\]

hay:

\[B_r=\frac{\mu_0 IN}{2R\cdot\tan\alpha}.\tag{1}\]

Rõ ràng từ mô hình đo lường nói trên, ta chỉ xác định được thành phần \(\vec{B_r}\) theo phương song song với mặt đất, chưa phải từ trường toàn phần.

QUY TRÌNH THÍ NGHIỆM

Ta tiến hành 3 trường hợp thí nghiệm với số vòng dây \(N\) khác nhau. Với mỗi giá trị \(N\) cần chuẩn bị bảng dữ liệu như bên dưới.

\[ \text{Bán kính cuộn dây: \(R=\ldots\)} \\ \text{Số vòng dây: \(N=\ldots\)} \\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \hline \text{\(\alpha\)} & \text{\(I\) (A)} & \text{\(B_r\)} \\ \hline & & \\ & & \\ & & \\ & & \\ \hline \end{array}\\ \text{\(\overline{B_r}=\ldots\)} \\ \]

Với mỗi cuộn dây ta tiến hành quy trình thí nghiệm sau đây:

• Lắp đặt mạch điện theo đúng sơ đồ hình 1, tương ứng với số vòng dây khảo sát.
• Cấp điện cho nguồn một chiều, điều chỉnh chiết áp nguồn đưa dòng điện về 0.
• Đặt hệ đo lường về vị trí sao cho kim la bàn nằm trong mặt phẳng cuộn dây. Bước này thực hiện cẩn trọng, chậm rãi, vì sẽ ảnh hưởng lớn đến toàn bộ kết quả về sau.
• Dùng núm chiết áp, từ từ tăng dòng điện lên sao cho kim la bàn lệch một góc \(\alpha=35^\circ\). Ghi lại góc lệch \(\alpha\) chỉ số dòng điện \(I\) từ am-pe kế vào bảng dữ liệu.
• Từ từ tăng dòng điện lên sao cho góc lệch \(\alpha\) tăng thêm \(1^\circ\). Ghi lại góc lệch \(\alpha\) chỉ số dòng điện \(I\) từ am-pe kế vào bảng dữ liệu. Bước này lặp đi lặp lại đến khi \(\alpha_1\) vượt quá \(55^\circ\) thì dừng.

Lưu ý rằng các bước cần kết hợp dùng tay gõ nhẹ nhằm khử ma sát, giúp kim la bàn dễ chuyển động.

XỬ LÝ DỮ LIỆU

Trong mỗi bảng dữ liệu tính từ trường Trái đất theo công thức (1):

\[B_r=\frac{\mu_0 IN}{2R\cdot\tan\alpha}.\]