Bài 28A: Khảo sát mạch điện trở nối tiếp và song song

MỤC ĐÍCH

Qua bài thí nghiệm, sinh viên có thể nghiệm lại những tính chất cơ bản của điện trở, điện trở tương đương của mạch nối tiếp và song song, củng cố kỹ năng sử dụng các thiết bị đo điện cơ bản, nắm được nguyên lý của phép đo điện trở.

ĐỊNH LUẬT OHM VÀ ĐIỆN TRỞ

Định luật Ohm được phát biểu rằng: cường độ dòng điện qua linh kiện ohmic tỉ lệ với điện áp đặt vào hai đầu linh kiện đó. Mối quan hệ đặc biệt này giữa dòng điện và điện áp thể hiện qua hệ thức:

\[I\sim U.\tag{1}\]

Lưu ý rằng định luật này chỉ áp dụng cho các linh kiện làm từ vật liệu ohmic – ta gọi là con trở, hoàn toàn không áp dụng cho các linh kiện điện tử chân không hoặc bán dẫn. Người ta thường viết hệ thức (1) thành phương trình tỉ lệ:

\[I=\frac{1}{R}\cdot U,\]

trong đó \(R\) được gọi là điện trở, và \(1/R\) là hệ số tỉ lệ (không đổi) giữa \(I\) và \(U\). Bản thân giá trị \(R=\mathrm{const}\) này cũng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của con trở. Ứng với mỗi con trở khác nhau, điện trở \(R\) cũng khác nhau.

Khi nối các con trở \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\ldots\) thành dãy nối tiếp mắc vào nguồn như hình 1, một dòng điện \(I\) như nhau sẽ chạy qua tất cả các con trở. Hiệu điện thế trên mỗi con trở bằng:

\[U_1=IR_1,\quad U_2=IR_2,\quad U_3=IR_3\ldots\]

Tổng các hiệu điện thế này bằng hiệu điện thế nguồn:

\[U=U_1+U_2+U_3+\ldots\]

hay:

\[IR_{nt}=IR_1+IR_2+IR_3\ldots\]

trong đó \(R_{nt}\) là điện trở tương đương của toàn mạch nối tiếp. Như vậy, điện trở tương đương trong mạch nối tiếp tính theo các điện trở thành phần theo công thức:

\[R_{nt}=R_1+R_2+R_3+\ldots\tag{2}\]

Khi nối các con trở \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\ldots\) thành chuỗi song song mắc vào nguồn \(U\) như hình 2, dòng điện \(I\) từ nguồn sẽ phân ra thành các dòng điện thành phần:

\[I=I_1+I_2+I_3\ldots\]

Áp dụng định luật Ohm trên mỗi nhánh:

\[\frac{U}{R_{ss}}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}+\frac{U_3}{R_3}+\ldots\]

Vì mắc song song nên những con trở này đều chịu điện áp như nhau từ nguồn:

\[U=U_1=U_2=U_3=\ldots\]

Ta nhận được mỗi liên hệ giữa điện trở tương đương với các điện trở thành phần:

\[\frac{1}{R_{ss}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\ldots\tag{3}\]

NGUYÊN LÝ PHÉP ĐO

Trong thí nghiệm này ta tiến hành kiểm nghiệm các công thức lý thuyết (2) và (3) về điện trở tương đương của mạch nối tiếp và song song. Các điện trở \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) được đo độc lập, điện trở toàn mạch nối tiếp (hoặc song song) cũng được xác định một cách tương tự và mang ra kiểm chứng với lý thuyết.

Để xác định điện trở \(R\) trên hai đầu mạch bất kì, ta chỉ cần dùng volt kế đo hiệu điện thế \(U\) trên hai đầu mạch đó, dùng amper kế đo cường độ dòng điện \(I\) chạy qua mạch đó. Tỉ số \(R=U/I\) cho ra giá trị điện trở thể hiện kết quả của một phép đo gián tiếp.

QUY TRÌNH THÍ NGHIỆM

Sinh viên nhận bộ các điện trở từ giáo viên.

Khảo sát mạch nối tiếp

Thiết lập mạch điện trở nối tiếp như hình 1. Mắc am-pe kế nối tiếp vào mạch nối tiếp. Mắc hai đầu vôn kế vào hai đầu mạch chính. Lưu ý đặt chiều dương của am-pe kế và vôn kế hợp lý.

Cài đặt hiệu điện thế nguồn \(U=3\,\mathrm{V}\), quan sát bằng vôn kế áp vào hai đầu mạch chính, ghi lại giá trị này vào bảng 1, dòng “Toàn mạch”. Ghi giá trị dòng điện \(I\) từ am-pe kế vào bảng 1.

Lấy hai đầu vôn kế lần lượt đo hiệu điện thế \(U_1\), \(U_2\), \(U_3\ldots\) trên mỗi con trở, ghi giá trị vào bảng 1.

Cài đặt hiệu điện thế nguồn \(U=6\,\mathrm{V}\), \(U=9\,\mathrm{V}\) và lặp lại toàn bộ phép đo trên.

Bảng 1: Dữ liệu mạch nối tiếp

\[ \text{Dòng điện mạch chính: \(I=\ldots\)}\\ \begin{array}{c|c|c} \hline \text{Điện trở khảo sát} & \text{\(U_i\)} & \text{\(R_i\)} \\ \hline \text{Điện trở 1} & & \\ \hline \text{Điện trở 2} & & \\ \hline \text{Điện trở 3} & & \\ \hline … & & \\ \hline \text{Toàn mạch} & & \\ \hline \end{array}\\ \text{\(\sum{R_i}=\ldots\)} \]

Khảo sát mạch song song

Tiếp tục sử dụng bộ điện trở đã cho, thiết lập mạch điện trở song song như hình 2. Mắc hai đầu vôn kế vào hai đầu mạch chính. Lưu ý đặt chiều dương của vôn kế hợp lý.

Cài đặt hiệu điện thế nguồn \(U=3\,\mathrm{V}\), ghi lại giá trị này vào bảng 2.

Lần lượt mắc nối tiếp am-pe kế vào mỗi nhánh, ghi lại dòng điện \(I_1\), \(I_2\), \(I_3\ldots\) qua mỗi nhánh vào bảng 2.

Mắc nối tiếp am-pe kế vào mạch chính, quan sát giá trị dòng điện \(I\) qua mạch chính và ghi lại vào bảng 2, dòng “Toàn mạch”.

Cài đặt hiệu điện thế nguồn \(U=6\,\mathrm{V}\), \(U=9\,\mathrm{V}\) và lặp lại toàn bộ phép đo trên.

Bảng 2: Dữ liệu mạch song song

\[ \text{Hiệu điện thế nguồn: \(U=\ldots\)}\\ \begin{array}{c|c|c} \hline \text{Điện trở khảo sát} & \text{\(I_i\)} & \text{\(R_i\)} \\ \hline \text{Điện trở 1} & & \\ \hline \text{Điện trở 2} & & \\ \hline \text{Điện trở 3} & & \\ \hline … & & \\ \hline \text{Toàn mạch} & & \\ \hline \end{array}\\ \text{\(\left(\sum{\frac{1}{R_i}}\right)^{-1}=\ldots\)} \]

XỬ LÝ DỮ LIỆU

Từ các bảng dữ liệu, tính điện trở \(R_i\) cho mỗi con trở và điện trở toàn mạch.

Tính các điện trở toàn mạch theo công thức lý thuyết:

\[R_{nt}=\sum{R_i}\]

cho trường hợp mạch nối tiếp. Và

\[R_{ss}=\left(\sum{\frac{1}{R_i}}\right)^{-1}\]

cho trường hợp mạch song song.

So sánh kết quả lý thuyết với thực nghiệm.