Bài 38C: Phân tích quang phổ nguồn sáng bằng cách tử nhiễu xạ

MỤC ĐÍCH

Sử dụng cách tử để phân tích nguồn sáng ra thành các thành phần đơn sắc, xác định bước sóng của các thành phần đơn sắc tìm được.

NHIỄU XẠ TRÊN CÁCH TỬ

Cách tử là thiết bị quang học chuyên dùng để phân tích quang phổ nguồn sáng và xác định bước sóng của thành phần ánh sáng phân tích. Cách tử có cấu tạo là một tấm mỏng trong suốt, được khắc lên các rãnh song song cách đều nhau. Khoảng cách \(d\) giữa hai rãnh liên tiếp được gọi là chu kì cách tử.

Trên hình 1 trình bày loại nhiễu xạ đơn giản nhất: nhiễu xạ Fraunhofer. Mô hình nhiễu xạ này hình thành từ một chùm tia tới song song và ta tìm cách quan sát sự giao thoa của các chùm tia ló song song nhờ vào hệ thấu kính hội tụ với màn quan sát đặt trên tiêu diện ảnh.

Những khuyết tật dạng khe rãnh song song làm tán xạ chùm sáng về mọi phía. Thấu kính hội tụ làm các tia ló song song với nhau kết hợp lại ở trên màn. Tuy vậy, không phải sự kết hợp nào cũng cho ra điểm sáng. Theo sơ đồ hình 1 ta thấy, chỉ những tia song song có góc lệch \(\alpha\) thoả mãn điều kiện:

\[d\sin\alpha=k\lambda\tag{1}\]

mới có thể tạo nên sự cộng hưởng. Ở đây vế trái thể hiện hiệu quang lộ giữa hai tia ló liên tiếp cùng góc lệch \(\alpha\). Khi hiệu quang lộ này bằng một số nguyên lần bước sóng \(\lambda\) thì điểm sáng sẽ hiện lên trên màn, hay còn gọi cực đại nhiễu xạ.

Có thể kết luận rằng: Thứ nhất, màn xuất hiện những điểm hoặc vân sáng tối tuỳ theo góc lệch \(\alpha\) của chùm tia ló song song. Thứ hai, những bước sóng khác nhau – tương ứng với những màu khác nhau – sẽ hội tụ điểm sáng tại các điểm khác nhau. Như vậy, chính cách tử đã phân tích chùm sáng song song ban đầu thành các thành phần đơn sắc, hội tụ trên màn theo những vị trí khác nhau.

NGUYÊN LÝ THÍ NGHIỆM

Trong thí nghiệm này chúng ta sử dụng nhiễu xạ Fraunhofer để phân tích quang phổ của một nguồn sáng bất kì. Để tạo ra chùm tia song song từ nguồn đến cách tử, ta che trước nguồn sáng bằng một khe rất hẹp. Cách tử đặt trên thanh trượt nằm cách khe sáng một khoảng \(L\). Chùm sáng từ nguồn – khe đến cách tử đã có thể xem như chùm song song.

Thay vì sử dụng hệ thấu kính hội tụ với màn quan sát, ta dùng mắt quan sát trực tiếp chùm tia ló sau cách tử. Theo đó, thuỷ tinh thể của mắt đóng vai trò thấu kính hội tụ, còn võng mạc đóng vai trò của màn. Bằng cách này ta có thể nhìn thấy ánh sáng được phân tách thành các thành phần rất đẹp và rõ nét.

Bằng quan sát, ta có thể xác định được góc lệch, theo hướng mà cực đại nhiễu xạ được hình thành. Với góc \(\alpha\) cụ thể trên hình 2, ta thấy được vân cực đại nhiễu xạ của một bước sóng nhất định tại vị trí \(x\). Điều kiện xảy ra vân sáng này phải thoả mãn phương trình (1) với \(k=1\):

\[d\sin\alpha=\lambda.\tag{2}\]

Góc \(\alpha\) xác định thông qua hàm lượng giác:

\[\sin\alpha=\frac{x}{\sqrt{x^2+L^2}}.\tag{3}\]

QUY TRÌNH THÍ NGHIỆM

Sinh viên sẽ khảo sát với loại nguồn sáng do giáo viên chỉ định. Thông tin về nguồn sáng cần ghi rõ vào bảng dữ liệu.

\[ \text{Nguồn sáng: \(\ldots\)}\\ \text{Chu kì cách tử: \(d=\ldots\)}\\ \text{Khoảng cách từ khe sáng đến cách tử: \(L=\ldots\)}\\ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} \hline \text{Màu} & \text{\(x_1\)} & \text{\(x_2\)} & \text{\(\overline{x}\)} & \text{\(\sin\alpha\)} & \text{\(\lambda\)} \\ \hline & & & & & \\ & & & & &\\ & & & & &\\ & & & & &\\ \hline \end{array}\\ \]

Đặt nguồn sáng sát ngay sau khe hẹp, sao cho khe được sáng đều. Ghé sát mắt vào cách tử và nhìn nghiêng qua bên phải, ta sẽ thấy hệ quang phổ vạch gồm nhiều màu sắc khác nhau. Với mỗi vạch như thế, hãy gọi tên màu và ghi vào bảng dữ liệu. Quan sát xem vạch xuất hiện nằm cách khe sáng trung tâm một đoạn \(x_1\) bằng bao nhiêu. Khoảng cách này có thể đọc trên thước ngang.

Tương tự, nếu hướng mắt nghiêng về phía bên trái, ta cũng thấy hệ quang phổ nằm đối xứng. Hãy ghi lại độ lệch \(x_2\) của mỗi vạch so với khe trung tâm.

XỬ LÝ DỮ LIỆU

Với mỗi vạch quang phổ, hãy tính độ lệch trung bình \(\overline{x}\) so với khe trung tâm:

\[\overline{x}=\frac{x_1+x_2}{2}.\]

Sin của góc nghiêng \(\alpha\) được tính theo công thức:

\[\sin\alpha=\frac{\overline{x}}{\sqrt{\overline{x}^2+L^2}}.\]

Sau cùng, bước sóng tương ứng với vạch quang phổ tính bằng công thức:

\[\lambda=d\sin\alpha.\]

Nên viết giá trị của bước sóng \(\lambda\) theo đơn vị \(\mathrm{\mu m}\) hoặc \(\mathrm{nm}\).